1、移动平均
移动平均值是一个最老也是最流行的技术分析工具。若依次得到一组测定值时，按顺序取一定数量的数据并算得其全部算术平均值，得到的数据就叫做移动平均值。移动平均值常常用在计算股票的移动平均线、存货成本等方面。下面将介绍如何按移动加权平均法计算存货成本。
移动平均数是指采用逐项递进的办法，将时间序列中的若干项数据进行算术平均所得到的一系列平均数。若平均的数据项数为N，就称为N期(项)移动平均。根据移动平均数来预测就是移动平均预测。
举一个例子,求一组数据的n=3移动平均值
$$ (x_1=10.17,x_2=10.18,x_3=10.19,x_4=10.21,
x_5=10.31,x_6=10.41,x_7=10.51,…)
$$
$$\frac {x_1 + x_2 + x_3} {3} = \frac {10.17 + 10.18 + 10.19} {3} = 10.18$$
$$\frac {x_2 + x_3 + x_4} {3} = \frac {10.18 + 10.19 + 10.21} {3} = 10.193$$
$$\frac {x_3 + x_4 + x_5} {3} = \frac {10.19 + 10.21 + 10.31} {3} = 10.24$$
$$\frac {x_4 + x_5 + x_6} {3} = \frac {10.21 + 10.31 + 10.41} {3} = 10.31$$
$$\frac {x_5 + x_6 + x_7} {3} = \frac {10.31 + 10.41 + 10.51} {3} = 10.41$$
移动平均预测法与算术平均预测法都是以算术平均数作为预测的依据，但二者又有明显区别。算术平均预测法是对时间序列的全部观察数据求一个平均值，该平均值只能反映现象在观察期内的平均水平，不能反映出趋势的变化。而移动平均预测法是按一定的平均项数滑动着对时间序列求一系列平均值(也叫平滑值)，这些平均值不仅能消除或减弱时间序列中的不规则变动，而且能揭示现象的变化趋势，所以移动平均预测法在市场预测中有着广泛的应用。
一次移动平均
一次移动平均预测就是只需要对时间序列进行一次移动平均，直接用第t期的移动平均数Mt 作为第t期的预测值 yt+1 .
移动平均值，既可以是简单移动平均，也可以是加权移动平均。
$$ \hat {y}_{t+1} = M_t $$
$$\Longrightarrow {{y_t + y_{t-1} + … + y_{t-N+1}}\over{N}} = \sum_{i=0}^{N-1}y_{t-1}$$
其中yt , yt-1 ,… 分别代表t,t-1,…期的观察值；N为平均项数。
t+ 1 为了突出近期数据对预测值的影响，可采用加权算术平均法计算移动平均值来预测。权数按“近大远小”的原则确定，具体地说，就是离预测期较近的数据给以较大的权数，离预测期较远的数据给以较小的权数。加权移动平均预测第期预测值的计算公式为
$$ \hat {y}_{t+1} = M_t $$
$$\Longrightarrow {{y_tw_t + y_{t-1}w_{t-1} + … + y_{t-N+1}w_{t-N+1}}\over{w_t + w_{t-1} + … + w_{t-N+1}}} $$
式中，N为移动平均的项数;wt 为观察值yt 的权数，且满足由近到远权数逐渐递减的原则，即有 wt > wt-1 > … > wt-N+1 ,为了简便，由近到远各期观察值的权数常常取自然数N,N-1,N-2,…2,1。
采用一次移动平均预测法，需注意以下几点：
3、二次移动平均法
二次移动平均预测是指先对时间序列进行N项移动平均，平均的结果称为一次移动平均值Mt (1) ,再对一次移动平均值序列Mt (1) 进行N项移动平均，平均的结果称为二次移动平均值，记为Mt (2) ；然后根据两次移动平均值建立预测模型进行预测。
两次移动平均值一般都采用简单算术平均法来计算。其计算公式为
$$M_{t}^{(1)} = {{y_t + y_{t-1} + … + y_{t-N+1}}\over{N}}$$
$$M_{t}^{(2)} = {{M_{t}^{(1)} + M_{t-1}^{(1)} + … + M_{t-N+1}^{(1)}}\over{N}}$$
如果现象的变化呈线性趋势，则利用两次移动平均值可建立如下的线性预测模型：
$$a_{t} + b_{t}K = \hat y_{t+T} $$
式中，t是预测的时间起点；K是时间t距离预测期的期数(即第t+K期为预测期)；at ,bt 是预测模型中第期的参数估计值。其计算公式为
二次移动平均公式推导 4、加权算术平均
加权算法平均 用加权移动平均法求预测值，对近期的趋势反映较敏感，但如果一组数据有明显的季节性影响时，用加权移动平均法所得到的预测值可能会出现偏差。因此，有明显的季节性变化因素存在时，最好不要加权。
